Nombre
____________________
Modelos:
Matemáticas en la Naturaleza!
¿Qué tienen
un pino, una caparazón de caracol, una piña de pino y un girasol
en común?
Observa esta
foto de un pino.

¿Ves un modelo
en la forma en que están distribuidas las semillas? Un pino,
una piña de pino y la caparazón de un caracol también tienen
este diseño. También lo tienen muchas otras plantas y animales.
Esto es llamado el Espiral Fibonacci. (para más información
sobre Leonardo Fibonacci, lea "Gracias Leonardo Fibonacci!"
y "Fibonacci y el Número Dorado" encontrados en www.missmaggie.org)
La Espiral
Fibonacci se basa en los números Fibonacci. Estos números son
el 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Como puedes ver, el modelo en esta
secuencia de números es realizada sumando dos números para obtener
el próximo número en la secuencia.
Podemos usar
estos números para crear esta espiral que es tan común en la
naturaleza. Lee las instrucciones en la próxima página para
ayudarte a dibujar cuadrados en el papel gráfico. Si sigues
cada paso cuidadosamente, harás una espiral Fibonacci!
- Mira
el papel gráfico. El primer número en la secuencia Fibonacci,
1, ha sido dibujado para ti.
- Anda
al cuadrado a la derecha del 1. esboza ese pequeño cuadrado
para representar el próximo número en el modelo, otro 1!
- Usa la
línea de encima de los dos cuadrados 1para esbozar un cuadrado
que es de 2 pequeños cuadrados de largo y de 2 pequeños cuadrados
de alto. Esto representa el próximo número en la secuencia
2.
- Ahora
muévete a la derecha de los cuadrados 1 y 2. Usa el lado derecho
del cuadrado 2 y el lado derecho del segundo cuadrado 1 para
dibujar un cuadrado que sea de 3 pequeños cuadrados de largo.
3 es el próximo número en el modelo Fibonacci!
- Usa la
parte de debajo de ambos cuadrados 1 y la parte de abajo del
cuadrado 3 para hacer el próximo número en el modelo - un
gran cuadrado que sea de 5 pequeños cuadrados de largo y cinco
pequeños cuadrados de alto.
- Muévete
a la izquierda del cuadrado 2, del cuadrado 1 y del cuadrado
5. Usa sus lados de la izquierda para hacer el cuadrado 8.
- Finalmente
usa la parte de arriba del cuadrado 8 junto a la parte de
arriba de los cuadrados 2 y 3 para hacer el cuadrado 13.

El próximo
paso es dibujar la espiral Fibonacci. Todo lo que tienes que
hacer es conectar una esquina de cada cuadrado con la esquina
contraria de ese cuadrado con una curva transversal. Puedes
tener que practicar unas cuantas veces para hacerlo correctamente.
Aquí hay algunos cuadrados para que practiques.

Ahora tú estás
listo para dibujar la Espiral Fibonacci. Regresa a la página
donde dibujaste tu Rectángulo Fibonacci. Pon tu lápiz en la
esquina superior derecha del primer cuadrado 1 que TU dibujaste.
Tócalo a la esquina opuesta y sigue dando vueltas!
Compara lo
que tú has hecho con los modelos de la naturaleza - de seguro
verás esta espiral en muchos lugares que no esperabas! Mantén
una lista de los animales y plantas que tienen esta espiral.
Envíala a nuestra dirección kathy@missmaggie.org Veamos cuántas
cosas podemos encontrar!
Aquí
encontrarás cómo se verá tu papel completo:

Si
deseas imprimir esta página, baja el archivo PDF de abajo. |
|
Para
obtener Adobe Acrobat Reader gratis, haz click en el ícono
de abajo. |
Matemáticas
en la Naturaleza!
(435K) |
|
|
|